Важные свойства систем, элементы которых претерпевают индивидуальное развитие, могут быть изучены даже на простых дискретных моделях. В простейшем случае жизненный цикл состоит только из двух стадий – молодость и зрелость, которые мы обозначим номерами 1 и 2.
Рассмотрим в качестве примера популяцию клеток прокариотов, например, бактерий. Индивидуальное развитие клеток прокариотов можно разделить на две стадии.
1) Молодость клетки; на этой стадии, продолжающейся около 40 минут, делится ДНК клетки.
2) Зрелость клетки.
Развитие популяций эукариотов, например, дрожжевых клеток, может быть разделено на следующие фазы.
1) Молодость клетки: клетка сосредоточивается на синтезе белка.
2) Зрелость клетки: синтез ДНК; после различных дальнейших этапов, наконец, наступает
3) Митоз.
Если ограничиться двумя стадиями, то процесс моделируется следующими уравнениями;
Здесь 6 характеризует размножение, а также порождение молодых клеток зрелыми клетками, d – смертность и D – переход молодость–зрелость.
Величина Ф означает разбавление потока для создания давления отбора. В простейшем случае неумирающих клеток имеем:
где Г, – продолжительность i-й фазы.
Скорости размножения могут в определенных пределах замедляться. Такое торможение регулируется производством чалонов – ингибиторов клеточного деления. Это приводит к зависимости скорости роста от концентрации. Если ингибиторы испускаются только на стадии зрелости, то скорость роста можно описать следующим выражением:
В этом случае в системе существует и колебательный режим. Если же ингибиторы производятся главным образом на стадии молодости клетки, то скорость роста описывается следующим выражением:
где п – надлежащим образом выбранный показатель.
Конкуренция и отбор могут быть введены следующим образом. Рассмотрим систему, состоящую из различных сортов, в две стадии:
и введем конкуренцию с помощью зависящего от времени разбавления потока:
При условии постоянного общего числа частиц получаем:
Вторая возможность состоит в том, чтобы создать давление конкуренции посредством связи через субстрат, т.е.
Здесь 
– естественная смертность зрелых клеток,
– скорость деления в зависимости от концентрации субстрата. Для описания расхода субстрата используется дополнительное уравнение:
где Y-1i – мера эффективности использования субстрата.
Более подробное обсуждение моделей с двумя и более стадиями индивидуального развития, а также их приложений можно найти в литературе.
Статьи и публикации:
Ранние австралопитеки
Остатки древнейших приматов, которых можно отнести к ранним австралопитекам, были найдены в Республике Чад в Торос-Меналла и названы Сахелянтроп (Sahelanthropus tchadensis). Целый череп получил популярное название «Тумай». Датировка наход ...
Применение цитоплазматической мужской стерильности
Возникает вопрос, как получить гибридные семена, например, у кукурузы, сахарной свеклы, риса, томатов, если в пределах одного растения или даже одного цветка расположены женские и мужские элементы системы размножения и всегда присутствует ...
Расчет водопотребления на ОРЗ
Бассейны ИЦА – 2.
Объем одного бассейна 2,90 м3.
Количество бассейнов, которое необходимо заготовить составляет 73 шт. Потребуется 211,70 м3.
2,90 х 73 = 211,70 м3
Аппарат для обесклеивания икры АОИ.
Количество 3 шт. по 5 бачков в ка ...