Упрощенная модель системы кровообращения

В упрощенной модели системы кровообращения каждая цепь (как малого, так и большого круга кровообращения) имеет одинаковую структуру и состоит из линейных объемных податливостей (СА для артерии и Сv для вены), связанных на периферии через линейное сопротивление, описываемое уравнением Пуазейля.

Для людей молодого возраста (16-39 лет) объемная податливость CAS

=1 мл/ (мм рт. ст). Объемную податливость вен большого круга можно оценить, если принять, что при кратковременной остановке сердца среднее системное давление равно примерно 10 мм рт. ст., а весь объем циркулирующей крови (5 литров) сосредоточен в венах большого круга. Отсюда CAS≈500 мл/ (мм рт. ст).

Оценить величину периферического сопротивления (RS) большого круга можно, предположив, что средние значения давлений в артериальном и венозном резервуарах равны соответственно 100 и 20 мм рт. ст.; средняя величина минутного кровообращения 5 л/мин.

Отсюда RS = 20 (мм рт. ст) / (л/мин).

В упрощенной гидравлической модели системы кровообращения (рис.3) один механический насос (левый) перекачивает кровь из легочной вены в артерию большого круга со скоростью QL, а второй (правый) перекачивает кровь из вены большого круга в легочную артерию со скоростью QR. Индексы A и V относятся, соответственно, к артерии и вене, а P и S - к цепям малого и большого кругов. Система содержит фиксированный объем крови B, распределенный между четырьмя резервуарами, причем предполагается, что объем насосов и связывающих их трубок пренебрежительно мал.

Рис.3. Гидравлический аналог системы кровообращения.

Весьма просто записать систему уравнений, описывающих работу этого аналога. Сначала сформулируем уравнение неразрывности для каждого из четырех резервуаров. Так скорость изменения объема крови в артерии большого круга BAS равна разности между скоростью притока QL и скоростью оттока FS. Но поскольку податливость артерии CAS равна, по определению, отношению объема к давлению (т.е. CAS =BAS/PAS), то очевидно, что BAS = CAS PAS.

Следовательно, имеем CAS

PAS =

QL -

FS.

Для каждого из оставшихся трех резервуаров могут быть записаны аналогичные уравнения:

CVSBVS=-QR+FS; (1)

CAPPAP=QR-FP; (2)

CVPPVP=-

QL+

FP. (3)

Далее запишем уравнения Пуазейля:

FS = (PAS - PVS) / RS; (4)

FP = (PAP - PVP) / RP; (5)

Подставляя уравнения (4) - (5) в уравнения (1) - (3) и приводя их к общему знаменателю, получим:

RSCASPAS + (PAS - PVS) = RSQL; (6)

RSCVSPVS - (PAS - PVS) = - RSQR; (7)

RPCVSPVP + (PAP - PVP) = RPQR; (8)

RPCVPPVP - (

PAP -

PVP) = -

RPQL. (9)

Описанная упрощенная структурная схема системы кровообращения является основой многих математических и физических моделей, используемых для исследования регуляции кровообращения, в клинической практике для идентификации индивидуальных (для конкретного пациента) параметров насосной функции сердца, центрального и периферического кровообращения, в лабораторных исследованиях конструкций протезов сосудов, искусственных клапанов и желудочков сердца.

Количественной характеристикой течения крови является линейная скорость кровотока, т.е. скорость перемещения малого объема крови, размер которого намного меньше сосуда. [8]

Статьи и публикации:

Бесполое размножение
Бесполое размножение характерно для организмов многих видов как растений, так и животных. Оно встречается у вирусов, бактерий, водорослей, грибов, сосудистых растений, простейших, губок, кишечнополостных, мшанок и оболочников. Наиболее п ...

Взгляды на эволюцию после Дарвина
Неоламаркизм: сторонники автогенетических концепций «Батмогенез»(Э. Коп). Движущая сила, – батмизм или сила жизни, – энергия, присущая живому. Прогрессивная эволюция происходит путем акселерации (появление признака раньше в онтогенезе, ч ...

Упрощенная модель системы кровообращения
В упрощенной модели системы кровообращения каждая цепь (как малого, так и большого круга кровообращения) имеет одинаковую структуру и состоит из линейных объемных податливостей (СА для артерии и Сv для вены), связанных на периферии через ...