Процессы отбора в моделях с непрерывным старением

Страница 2

и

Уравнение имеет в точности такую же структуру, как уравнение Эйгена, с тем лишь различием, что теперь приспособленность

TTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTT

– функционал нормированной возрастной структурыи поэтому может изменяться во времени.

Его временная эволюция определяется изменением во времени возрастное структуры, которая в свою очередь зависит от динамики чисел через уравнение. Зависимость приспособленности нормированной возрастной структуры приводит к тому, что виды могут повысить свои шансы на успех в ходе отбора за счет подходящего распределения особей по возрастным группам; иначе говоря, в ходе эволюции происходит замещение одних видов другими с оптимальной возрастное структурой. Каким образом по заданным функциям можно определить какие виды выживут в конце концов? Чтобы ответить на этот вопрос, рассмотри стационарные решения уравнений и при больших временах

Мы получаем

При рассмотрении уравнения Эйгена мы обнаружили, что уравнение допускает п различных стационарных решений вида

т.е. стационарны только такие ситуации, в которых все N особей представлены одним видом. С учетом соотношения из формулы следует, что

поэтому уравнение для замыкается. Таким образом, мы получаем:

Вводя сокращенные обозначения

запишем уравнение в виде

и далее, с помощью соотношения,

а также

вследствие того, что по определению р,

Тем самым мы полностью охарактеризовали стационарные решения систем уравнений. Можно показать, что при заданных и уравнение всегда допускает ровно одно решение

Величины Cj в силу соотношения определяют, поэтомуоднозначно определяются соотношением.

Из стационарных решений устойчиво только одно, и при t –* оо именно оно описывает поведение системы. Для этого решения справедливы неравенства

т.е. выживает вид, обладающий наибольшей приспособленностью. Соотношения – позволяют определить этот вид посредством формулы

Статьи и публикации:

Возрастные особенности системы пищеварения
Пищеварительный канал состоит из системы органов, которые производят механическую и химическую обработку пищи и ее всасывание. В нем различают следующие отделы: а) ротовая полость; б) глотка; в) пищевод; г) желудок; д) тонкий кишечни ...

Трахея и бронхи
Трахея, или дыхательное горло, представляет собой трубку дли­ной около 10 см. Вверху, на уровне 6-го шейного позвонка, она со­единяется с перстневидным хрящом гортани, а внизу, на уровне 4-5-го грудного позвонка, разделяется на правый и л ...

Состав и свойства слюны. Регуляция слюноотделения
Слюна представляет собой вязкую, бесцветную жидкость. Она на 95-99% состоит из воды и на 1-1,5% - из органических и неорганических веществ. К органическим веществам относятся: белок муцин, некоторое количество глобулинов аминокислот, моче ...