Биология » Индивидуальное развитие как новая стратегия эволюции » Процессы отбора в моделях с непрерывным старением

Процессы отбора в моделях с непрерывным старением
Страница 2

и

Уравнение имеет в точности такую же структуру, как уравнение Эйгена, с тем лишь различием, что теперь приспособленность

– функционал нормированной возрастной структурыи поэтому может изменяться во времени.

Его временная эволюция определяется изменением во времени возрастное структуры, которая в свою очередь зависит от динамики чисел через уравнение. Зависимость приспособленности нормированной возрастной структуры приводит к тому, что виды могут повысить свои шансы на успех в ходе отбора за счет подходящего распределения особей по возрастным группам; иначе говоря, в ходе эволюции происходит замещение одних видов другими с оптимальной возрастное структурой. Каким образом по заданным функциям можно определить какие виды выживут в конце концов? Чтобы ответить на этот вопрос, рассмотри стационарные решения уравнений и при больших временах

Мы получаем

При рассмотрении уравнения Эйгена мы обнаружили, что уравнение допускает п различных стационарных решений вида

т.е. стационарны только такие ситуации, в которых все N особей представлены одним видом. С учетом соотношения из формулы следует, что

поэтому уравнение для замыкается. Таким образом, мы получаем:

Вводя сокращенные обозначения

запишем уравнение в виде

и далее, с помощью соотношения,

а также

вследствие того, что по определению р,

Тем самым мы полностью охарактеризовали стационарные решения систем уравнений. Можно показать, что при заданных и уравнение всегда допускает ровно одно решение

Величины Cj в силу соотношения определяют, поэтомуоднозначно определяются соотношением.

Из стационарных решений устойчиво только одно, и при t –* оо именно оно описывает поведение системы. Для этого решения справедливы неравенства

т.е. выживает вид, обладающий наибольшей приспособленностью. Соотношения – позволяют определить этот вид посредством формулы

Страницы: 1 2 3 4

Статьи и публикации:

Аллелопатия как форма транабиотических взаимоотношений растений: определение, классификация аллелопатических в-в., типология и механизмы действия колинов, критерии доказательства наличия явления алл
Аллеопатия – взаимоотношения м/у растениями, в которых ведущую роль играют специфически действующие продукты обмена веществ. К этим явлениям относится влияние растений друг на друга через вырабатываемые ими выделения. Ве-ва выделяемые на ...

Сырье, содержащее алкалоиды без гетероциклов (с азотом в боковой цепи); - алифатические алкалоиды
Эту группу алкалоидов содержат как широко культивируемые растения (стручковый перец), так и виды, встречающиеся в горных районах, в труднодоступных для заготовки местах (эфедра хвощовая); на альпийских лугах Кавказа собирают различные вид ...

Контактные взаимоотношения между растениями. Типы, их характеристика
Так, к примеру, В.Н. Сукачев (1956) предложил все формы взаимодействий растений между собой разделить на три большие группы: · контактные взаимодействия , возникающие при полном контакте растений, при их соприкосновении, срастании или да ...

Разделы