и
Уравнение имеет в точности такую же структуру, как уравнение Эйгена, с тем лишь различием, что теперь приспособленность
– функционал нормированной возрастной структуры
и поэтому может изменяться во времени.
Его временная эволюция определяется изменением во времени возрастное структуры
, которая в свою очередь зависит от динамики чисел через уравнение. Зависимость приспособленности нормированной возрастной структуры приводит к тому, что виды могут повысить свои шансы на успех в ходе отбора за счет подходящего распределения особей по возрастным группам; иначе говоря, в ходе эволюции происходит замещение одних видов другими с оптимальной возрастное структурой. Каким образом по заданным функциям 
можно определить какие виды выживут в конце концов? Чтобы ответить на этот вопрос, рассмотри стационарные решения уравнений и при больших временах
Мы получаем
При рассмотрении уравнения Эйгена мы обнаружили, что уравнение допускает п различных стационарных решений вида
т.е. стационарны только такие ситуации, в которых все N особей представлены одним видом. С учетом соотношения из формулы следует, что
поэтому уравнение для 
замыкается. Таким образом, мы получаем:
Вводя сокращенные обозначения
запишем уравнение в виде
и далее, с помощью соотношения,
а также
вследствие того, что по определению р,
Тем самым мы полностью охарактеризовали стационарные решения систем уравнений. Можно показать, что при заданных 
и 
уравнение всегда допускает ровно одно решение
Величины Cj в силу соотношения определяют, поэтому
однозначно определяются соотношением. 
Из стационарных решений устойчиво только одно, и при t –* оо именно оно описывает поведение системы. Для этого решения справедливы неравенства
т.е. выживает вид, обладающий наибольшей приспособленностью. Соотношения – позволяют определить этот вид посредством формулы
Статьи и публикации:
Сергей Сергеевич Четвериков
Сергей Сергеевич Четвериков (24 апреля (6 мая) 1880, Москва — 2 июля 1959, Горький) — выдающийся русский биолог, генетик-эволюционист, сделавший первые шаги в направлении синтеза менделевской генетики и эволюционной теории Ч. Дарвина. Он ...
Микробиологический контроль производства кисломолочных продуктов
Задачи микробиологического контроля сводятся к обеспечению надлежащей направленности микробиологических процессов и соблюдению санитарно-гигиенических условий производства.
Исходя из этого, санитарно-микробиологический контроль, производ ...
Современная биология и физико-химические методы
На протяжении всей истории развития биологии физические и химические методы были важнейшим инструментом исследования биологических явлений и процессов живой природы. Важность внедрения таких методов в биологию подтверждают экспериментальн ...