и
Уравнение имеет в точности такую же структуру, как уравнение Эйгена, с тем лишь различием, что теперь приспособленность
– функционал нормированной возрастной структуры
и поэтому может изменяться во времени.
Его временная эволюция определяется изменением во времени возрастное структуры
, которая в свою очередь зависит от динамики чисел через уравнение. Зависимость приспособленности нормированной возрастной структуры приводит к тому, что виды могут повысить свои шансы на успех в ходе отбора за счет подходящего распределения особей по возрастным группам; иначе говоря, в ходе эволюции происходит замещение одних видов другими с оптимальной возрастное структурой. Каким образом по заданным функциям 
можно определить какие виды выживут в конце концов? Чтобы ответить на этот вопрос, рассмотри стационарные решения уравнений и при больших временах
Мы получаем
При рассмотрении уравнения Эйгена мы обнаружили, что уравнение допускает п различных стационарных решений вида
т.е. стационарны только такие ситуации, в которых все N особей представлены одним видом. С учетом соотношения из формулы следует, что
поэтому уравнение для 
замыкается. Таким образом, мы получаем:
Вводя сокращенные обозначения
запишем уравнение в виде
и далее, с помощью соотношения,
а также
вследствие того, что по определению р,
Тем самым мы полностью охарактеризовали стационарные решения систем уравнений. Можно показать, что при заданных 
и 
уравнение всегда допускает ровно одно решение
Величины Cj в силу соотношения определяют, поэтому
однозначно определяются соотношением. 
Из стационарных решений устойчиво только одно, и при t –* оо именно оно описывает поведение системы. Для этого решения справедливы неравенства
т.е. выживает вид, обладающий наибольшей приспособленностью. Соотношения – позволяют определить этот вид посредством формулы
Статьи и публикации:
Насекомые
на смородине и крыжовнике
На кустах различных видов рода Ribes можно заметить различных насекомых. Обычно прежде всего бросаются в глаза ярко - красные большие выпуклины на листьях красной смородины. Внутри выпуклины, на нижней стороне листа сидят иногда довольно ...
Световая микроскопия и ее возможности. Обычная
оптическая микроскопия
В общем случае излучение данной длины волны может быть использовано для изучения только таких структур, минимальные размеры которых еще сопоставимы с длиной волны самого излучения. Этот принцип ограничивает возможности любого микроскопа. ...
Успехи в области физиологии животных и растений
В познании особенностей онтогенеза и единства организации живой природы важную роль сыграли и достижения в области физиологии животных и растений в первой половине XIX в., связанные с изучением физико-химических процессов.
Французский уч ...