Биология » Индивидуальное развитие как новая стратегия эволюции » Процессы отбора в моделях с непрерывным старением

Процессы отбора в моделях с непрерывным старением
Страница 2

и

Уравнение имеет в точности такую же структуру, как уравнение Эйгена, с тем лишь различием, что теперь приспособленность

– функционал нормированной возрастной структурыи поэтому может изменяться во времени.

Его временная эволюция определяется изменением во времени возрастное структуры, которая в свою очередь зависит от динамики чисел через уравнение. Зависимость приспособленности нормированной возрастной структуры приводит к тому, что виды могут повысить свои шансы на успех в ходе отбора за счет подходящего распределения особей по возрастным группам; иначе говоря, в ходе эволюции происходит замещение одних видов другими с оптимальной возрастное структурой. Каким образом по заданным функциям можно определить какие виды выживут в конце концов? Чтобы ответить на этот вопрос, рассмотри стационарные решения уравнений и при больших временах

Мы получаем

При рассмотрении уравнения Эйгена мы обнаружили, что уравнение допускает п различных стационарных решений вида

т.е. стационарны только такие ситуации, в которых все N особей представлены одним видом. С учетом соотношения из формулы следует, что

поэтому уравнение для замыкается. Таким образом, мы получаем:

Вводя сокращенные обозначения

запишем уравнение в виде

и далее, с помощью соотношения,

а также

вследствие того, что по определению р,

Тем самым мы полностью охарактеризовали стационарные решения систем уравнений. Можно показать, что при заданных и уравнение всегда допускает ровно одно решение

Величины Cj в силу соотношения определяют, поэтомуоднозначно определяются соотношением.

Из стационарных решений устойчиво только одно, и при t –* оо именно оно описывает поведение системы. Для этого решения справедливы неравенства

т.е. выживает вид, обладающий наибольшей приспособленностью. Соотношения – позволяют определить этот вид посредством формулы

Страницы: 1 2 3 4

Статьи и публикации:

Возрастные особенности теплорегуляции организма человека. Закаливание и его роль в повышении сопротивляемости организма к неблагоприятным факторам внешней среды
Постоянство температуры тела поддерживается взаимодействием двух процессов: теплообразованием и теплоотдачей. Теплообразование – процесс образования тепла в результате процессов окисления во всех клетках тканей организма. Теплоотдача – ...

Типы пластид и их роль в жизни растений. Строение хлоропластов, видимое под электронным микроскопом
Пластиды — органоиды, присущие только растительным клеткам. Обычно это крупные тельца, хорошо видимые под световым микроскопом. Различают 3 типа пластид: бесцветные — лейкопласты, зеленые — хлоропласты, окрашенные в другие цвета — хромоп ...

Исторический очерк
Тот факт, что плазматическая мембрана, окружающая клетки, представляет собой вполне определенную структуру, был осознан в середине XIX столетия. На исходе этого столетия Овертон обратил внимание на корреляцию между скоростью, с которой н ...

Разделы