по известным функциям . Тем самым для системы конкурирующих видов с возрастной структурой, описываемой уравнением, становится возможным определять на основе заданных зависящих от возраста скорости воспроизведения и смертности тот из видов, который побеждает в ходе отбора. Используя соотношения, получаем
TTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTT
Можно показать, что
Таким образом, если мы ограничимся видами с т.е. такими, которые в отсутствие отбора сами не вымирают и то максимум величины
достигается для того вида j, для которого величина
также максимальна. Следовательно, доминирующий вид может определяться вместо соотношения соотношением
где с, – определяется формулой. Аналогичные соображения применимы и к модели (Эбелинг и др., 1986). Следует отметить, что в рассматриваемом случае соотношение получается и как определяющее уравнение для выживающего вида. Если воспользоваться определением параметров с, то соотношение можно рассматривать как разумное обобщение соотношения.
В заключение продемонстрируем важность внутривидовой возрастной структуры для процесса отбора на простом примере динамики, описываемой уравнением. Рассмотрим два вида с одинаковой и постоянной смертностью
и рождаемостью
где в и в последующих соотношениях верхние знаки относятся к первому виду, а нижние – ко второму виду. Выбранные рождаемости представлены на рис. 2. Чтобы выяснить, какой вид побеждает в процессе отбора, необходимо исследовать, какая из определяемых соотношением величин с, больше. В рассматриваемом случае равенство упрощается до
или
Отсюда с учетом формулы получаем
Подставляя находим
Графическое решение этого уравнения представлено на рис. 3. Из хода кривой мы заключаем, что Х < х2 вследствие монотонности подстановки приводит к неравенству с > С2 – Таким образом, первый вид выживает, а второй вымирает; грубо говоря, те преимущества, которыми второй вид обладает в старости, не перевешивают его недостатков в юности. Этот пример наглядно демонстрирует упрощенное описание процесса отбора с учетом возрастной структуры. В случае динамики Эй-гена оба вида характеризовались бы усредненной приспособленностью, в результате чего никакого отбора не происходило бы, и оба вида могли бы сосуществовать.
Статьи и публикации:
Верхняя боковая поверхность полушария, главные
борозды и извилины. Локализация функций связанных с нервной сигнальной системой
Схема. Борозды и извилины верхнелатеральных поверхностей полушарий головного мозга.
1. Латеральная борозда, sulcus lateralis (сильвиева борозда). 2. Покрышечная часть, pars opercularis, лобная покрышка, operculum frontale. 3. Треугольн ...
Укоренение черенков туи западной
Из таблицы 1 видно, что черенки туи западной хорошо отозвались на действие "Корневина": у 7 растений пошел рост побегов, что свидетельствует об образовании корневой системы. У черенков, не тронувшихся в рост, была обнаружена кал ...
Исследование процесса физиологической адаптации бактерий к тяжёлой воде
Изучен процесс физиологической адаптации различных бактериальных штаммов-продуцентов аминокислот, белков и нуклеозидов, относящимся к различным таксономическим группам микроорганизмов (факультативные и облигатные метилотрофные бактерии - ...