Биология » Индивидуальное развитие как новая стратегия эволюции » Процессы отбора в моделях с непрерывным старением

Процессы отбора в моделях с непрерывным старением
Страница 3

по известным функциям . Тем самым для системы конкурирующих видов с возрастной структурой, описываемой уравнением, становится возможным определять на основе заданных зависящих от возраста скорости воспроизведения и смертности тот из видов, который побеждает в ходе отбора. Используя соотношения, получаем

Можно показать, что

Таким образом, если мы ограничимся видами с т.е. такими, которые в отсутствие отбора сами не вымирают и то максимум величины достигается для того вида j, для которого величина также максимальна. Следовательно, доминирующий вид может определяться вместо соотношения соотношением

где с, – определяется формулой. Аналогичные соображения применимы и к модели (Эбелинг и др., 1986). Следует отметить, что в рассматриваемом случае соотношение получается и как определяющее уравнение для выживающего вида. Если воспользоваться определением параметров с, то соотношение можно рассматривать как разумное обобщение соотношения.

В заключение продемонстрируем важность внутривидовой возрастной структуры для процесса отбора на простом примере динамики, описываемой уравнением. Рассмотрим два вида с одинаковой и постоянной смертностью

и рождаемостью

где в и в последующих соотношениях верхние знаки относятся к первому виду, а нижние – ко второму виду. Выбранные рождаемости представлены на рис. 2. Чтобы выяснить, какой вид побеждает в процессе отбора, необходимо исследовать, какая из определяемых соотношением величин с, больше. В рассматриваемом случае равенство упрощается до

или

Отсюда с учетом формулы получаем

Подставляя находим

Графическое решение этого уравнения представлено на рис. 3. Из хода кривой мы заключаем, что Х < х2 вследствие монотонности подстановки приводит к неравенству с > С2 – Таким образом, первый вид выживает, а второй вымирает; грубо говоря, те преимущества, которыми второй вид обладает в старости, не перевешивают его недостатков в юности. Этот пример наглядно демонстрирует упрощенное описание процесса отбора с учетом возрастной структуры. В случае динамики Эй-гена оба вида характеризовались бы усредненной приспособленностью, в результате чего никакого отбора не происходило бы, и оба вида могли бы сосуществовать.

Страницы: 1 2 3 4

Статьи и публикации:

Редкие растения Волгоградской области
1700 видов высших растений: голосемянные, цветковые. Многие на грани исчезновения, занесены в красную книгу. Предполагалось взять под охрану более 600 видов. В 1981 г. выходит вторая Красная книга флоры СССР, 46 видов из них Волгоградской ...

Общая характеристика австралопитековых
Австралопитековые были очень своеобразной группой. Появились они около 6-7 млн лет назад, а последние из них вымерли только около 900 тыс. лет назад, во время существования намного более прогрессивных форм. Насколько известно, австралопит ...

Разнообразие стилей
Вегетативный, или экологический, стиль настольных мини-садов – наиболее популярное направление, имитирующее природную экосистему, то есть уголок тропического леса, пустыни или морского побережья. Неслучайно другое название таких композици ...

Разделы