Биология » Модели системы кровообращения » Модели системы кровообращения

Модели системы кровообращения
Страница 2

Иначе говоря, модели системы кровообращения обычно делят на две основные группы:

модели гемодинамики сердечно-сосудистой системы;

модели регуляции сердечного выброса.

Модели гемодинамики отражают процессы в отдельных участках (например, в крупных сосудах) системы кровообращения. Они строятся, как правило, на основе прямой аналогии с электрическими цепями, либо косвенной аналогии при решении уравнений модели с использованием ЭВМ. К моделям 1-ой группы можно отнести, например, модели Шумакова.

Модели регуляции сердечного выброса рассматривают основные свойства и характеристики сердца как насоса, сосудистой системы и контуров управления. Эти модели описываются, как правило, системами уравнений с сосредоточенными параметрами. Модели 2-ой группы можно разбить на разомкнутые и замкнутые. К разомкнутым моделям можно отнести модели Амосова с соавт., Григоряна. Наибольший интерес среди замкнутых моделей представляют модели Топам и Уорнера, Пикеринга с соавт., Гродинза с соавт., Джейнса. и Карсона, Палеца, Бенекена, Меллера, Гайтона, а также модели Шумакова с соавт. применительно к задачам искусственного и вспомогательного кровообращения.

С помощью моделирования велись многочисленные исследования реакции сердечно-сосудистой системы на физическую нагрузку. Модели системы кровообращения использовались при изучении различных патологических состояний, таких, как сердечная недостаточность, гипоксия, гипертоническая болезнь, блокада барорецепторов, изменение объема циркулирующей крови в системе кровообращения и т.п. Известны модели малого круга кровообращения (Палец и Бушная, Хьюмен). Математическая модель шестикамерного сердца предназначена для исследования динамики взаимодействия камер сердца, включая ушки предсердия.

Модели системы кровообращения успешно применяются для определения (идентификации) параметров системы по измерениям входа и выхода.

Рассмотрим класс моделей, для которых основой для разработки служит модель, предложенная академиком АМН Шумаковым В.И. и д. м. н., профессором Иткиным Г.П., описание модели приведено с их согласия. Главной особенностью данного класса моделей является то, что они позволяют изучать (моделировать) колебательные (в частности, периодические) процессы в системе кровообращения, в отличие от моделей усредненных характеристик. Эти модели являются самонастраивающимися (гомеостатическими), что отражает важнейшие свойства системы кровообращения.

Система кровообращения представляется динамической системой класса ДУ по классификации Неймарка:

(1)

где i=1,2,. .,n (n-порядоксистемы),

j=l,2 .,l (l-число различных описаний системы),

A1, . Ar - параметры, r-размерность пространства параметров,

Xij - некоторые нелинейные функции, описывающие систему кровообращения на различных фазах.

Переход от описания р-й системой к описанию q-й системой (p,q 1,2, .,l}) уравнений (1) происходит при выполнении равенств:

Spq (xp1, . xpn,t,k1, .,k

m

) = 0, (2)

где t - время, k1, ., km - переходные параметры,

m - размерность пространства переходных параметров.

В момент tpq перехода от описания р-й системой к описанию q-й системой (р-q-переход) значения новых переменных xq1, .,xqn выражаются через значения старых переменных xp1, .,xpn согласно уравнений скользящих движений:

(3)

где i=1,2,. .,n s1,. .,ss - параметры скольжения.

Заметим, что рассматриваемая динамическая система неавтономна, поскольку в условия перехода (2) явно входит переменная t. Содержательное описание моделей будет дано в гл.1. Там же - приведены результаты цифрового моделирования, которые показали хорошее согласие с физиологическими данными.

Страницы: 1 2 3 4 5

Статьи и публикации:

Неинваэивные методы регистрации нейронной активности
Используя метод оптической регистрации, можно проследить передачу информации в некоторых препаратах мозга без использования электродов. Специально созданные красители, которые связываются с клеточной мембраной, изменяют абсорбцию проходящ ...

Особенности биологии рифообразующих кораллов
Рассматривая коралловый риф как субстрат для обитания различных экологических групп, необходимо приходишь к выводу, что такой сложный биологический комплекс должен быть достаточно прочным, чтобы противостоять воздействию океанских волн, и ...

Источники и пути распространения инфекции
Основной источник и переносчик заразного начала – больной организм. От больного могут заражаться люди, животные. Зараженная почва может быть источником заражения. Болезни, при которых заражение происходит в результате попадания патогенных ...

Разделы