Существование периодического движения динамической системы доказывается либо экспериментально численным моделированием на ЭВМ, либо аналитически, в зависимости от вида функций Xji, Spq, Yipq. В случае, если эти функции нелинейны, аналитическое решение вопроса о существовании периодических движений затруднительно. TTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTT
Анализ устойчивости стационарных движений динамической системы позволяет установить факт реальности модели, поскольку реальная система кровообращения имеет стационарные устойчивые движения и из экспериментов известны характер и диапазоны их устойчивости. Кроме того, исследование устойчивости необходимо при анализе систем управления в аппаратах искусственного или вспомогательного кровообращения, при исследовании режимов внутриаортальной контрпульсации и т.д. Устойчивость изолированного стационарного движения динамической системы понимается в смысле Ляпунова, ее исследование аналитическими методами в общем случае уравнений (1) - (3) затруднительно.
В процессе идентификации системы координат измерению доступен вектор
y* (
t) =
j (
A*, х* (
t)), (4)
зависящий от неизвестных параметров. Задача идентификации параметров системы кровообращения по измерениям (4), снимаемым с реального организма, ставится как задача определения параметров А модели (1) - (3) (а иногда дополнительно еще и параметров К и S), дающих наименьшее расстояние между y* (t) и соответствующими переменными
y (
t) =
j (
A,
x (
t)). (5)
При этом считается, что структура модели и объекта совпадают. Идентификация параметров проводилась различными методами: методом адаптивной идентификации, предложенным А.А. Красовским, методом прямого поиска, градиентными методами, методом наименьших квадратов по приспособленному базису и другими.
Требование идентичности, как правило, является глобальным и не исчерпывается идентичностью в одном заданном режиме (решение системы с фиксированными начальными условиями и параметрами). Проведенными машинными экспериментами было показано, что в системе (1) - (3) существуют режимы с неоднозначной идентификацией никоторых параметров. Поэтому перед проведением идентификации необходимо решить задачу идентифицируемости динамической системы в заданном режиме с заданной системой измерений (4), (5) либо задачу выбора системы измерений, на которых идентификация была бы идентификацией в целом.
Пусть Y
- множество графиков y (t) вектор-функций (5), G
- множество начальных условий для (1) в координатном n-мерном пространстве R
n, A
- множество параметров А. Для анализа наблюдаемости в отдельных режимах, глобальной (полной) наблюдаемости и идентифицируемости системы (1) - (5) разработаны методы и алгоритмы проверки биективности отображений Y
->G
, Y
->A
с помощью расчета ранга специально организованных матриц. [7]
В некоторых моделях обоих классов основное внимание обращается на свойство артериального русла преобразовывать входное прерывистое течение в более равномерное течение. Простейшей из таких моделей может служить модель "упругой камеры", в которой предполагается, что все флуктуации давления в артериях происходят синхронно. Эта модель, первоначально предложенная для определения ударного объема, модифицировалась много раз и недавно нашла новое применение при моделировании замкнутой сосудистой системы. Однако для исследования детального поведения самой артериальной системы упругая камера не пригодна, так как она не описывает распространение волн. Существенный недостаток модели упругой камеры привел к построению других моделей, в которых основное внимание уделялось трансмиссионным явлениям. Эти модели, также принадлежащие обоим классам, вначале были очень просты и состояли из однородных трубок с отражением на наружных концах. В своей основе модель упругой камеры и модель трубки считались взаимно исключающими.
Статьи и публикации:
Строение и функции печени. Состав и свойства желчи. Регуляция процессов желчеобразования
и желчевыделения
Печень самая крупная железа тела человека. Ее масса составляет около 1500г. Она выполняет несколько главных функций: пищеварительную, образует белок, обезвреживающую, кроветворную, осуществляет обмен веществ.
Печень расположена в верх ...
Условия биосинтеза
На биосинтез глутамата оказывают стимулирующее влияние биотин, тиамин и некоторые антибиотики (пенициллин, тетрациклин), спирты и ПАВ. Однако концентрацию биостимуляторов следует строго контролировать, так как при высокой концентрации, на ...
Поясните принцип неопределенности, понятия
детерминизма и индетерминизма. Как изменились представления о случайном и
закономерном? Поясните роль прибора в квантовой механике
Принцип неопределенности Гейзенберга указывает естественный предел познания микромира. Ошибка в измерении количества движения, то есть импульса частицы, и погрешность измерения ее координаты оказываются связанными постоянной Планка, и люб ...