Биология » Модели системы кровообращения » Модели системы кровообращения

Модели системы кровообращения
Страница 4

Модель артериального древа человека с распределенными свойствами была разработана и сконструирована Ноордерграафом. В этой модели была использована пассивная электрическая аналогия, основанная на сходстве между уравнениями, описывающими распространения тока вдоль трансмиссионной линии, с одной стороны, и упрощенными уравнениями движения крови для течения в коротком сегменте артерии - с другой.

Впоследствии для исследования артериальной системы были построены и изучены несколько моделей с распределенными свойствами, имевших различную степень детализации. Де Патер и Ван-ден-Берг развили пассивную электрическую модель замкнутой системы кровообращения человека, применяя давление на конечные сегменты; по степени приближения к реальности их модель близка к модели, введенной Ноордеграафом.

Эти авторы ввели в свою модель теорию пульсирующих течений, используя в расчетах элементов, представляющих вязкость и инерцию крови, поправочные члены, основанные на приближении низких частот. Для более высоких частот (больше чем 3 Гц) низкочастотное приближение дает заметную разницу по сравнению с высокочастотным, особенно для артерий, отличных от аорты. В модели Де Патера абсолютное значение входного импеданса как функция частоты также колеблется с большей частотой, чем соответствующая частота у человека.

В этих работах была разработана модель с распределенными параметрами, в которой были использованы операционные усилители вместо пассивной электрической цепи. Этот Подход имеет то преимущество, что обладает большей гибкостью, однако возможность описания свойств, меняющихся вдоль артериального древа, ограничена количеством необходимых операционных единиц.

Расширенную математическую модель развили Тейлор, а также Эттингер. Чтобы воспроизвести артериальную систему, Тейлор описал случайно ветвящуюся модель (т.е. длина сосудов принималась случайно распределенной). Согласно этой модели, артериальное древо состоит из системы коротких однородных трубок, причем каждая трубка рассматривается как трансмиссионная линия. Было показано, что параметры этой системы трубок могут быть выбраны таким образом, что будет иметь место хорошее согласование с результатами реальных изменений по распространению волн и входному импедансу. На этой модели было выяснено, что по мере продвижения к периферии значение модуля упругости Юнга для стенок должно увеличиться (это условно названо "упругим сужением"). Хотя реальное артериальное древо организма не есть случайно ветвящаяся система, данная модель подчеркивает изобилие ветвлений.

Путем применения специальной техники сосудистое древо организма собаки было запрограммировано на ЭВМ Эттингером, Анне и их сотрудниками. Они использовали теорию пульсирующих течений, однако в противоположность модели Тейлора не ограничивались предположением, что толщина стенки мала по сравнению с радиусом. Модель Эттингера учитывает как геометрическое сужение сосудов, так и "упругое сужение". Эти авторы изучали, в частности, влияние степени агрегирования модели, а также влияние примененной ими теории пульсирующих течений на входной импеданс.

В исходной модели были сделаны противоречивые предположения при расчеты вязких и инерционных элементов в продольном импедансе. В новой модели такие противоречия утрачены путем пересчета продольного импеданса с использованием теории пульсирующих течений для коротких сегментов артерий, разработанной Витцигом и Уомерсли и развитой Ягером, которые учли динамику стенки и устранили предположение о тонкой стенке. Также в этой модели было учтено, что для теоретического изучения зависимости от расхода можно использовать пассивную электрическую аналогию.

Страницы: 1 2 3 4 5

Статьи и публикации:

Происхождение домашних животных и центры их одомашнивания
Как свидетельствуют современные данные, центры происхождения животных и районы их одомашнивания связаны – это места древних цивилизаций. В индонезийско-индокитайском центре впервые, по-видимому, были одомашнены собака, большинство пород к ...

Гортань
Гортань выполняет функцию дыхания, голосообразования при членораздельной речи и функцию защиты нижних дыхательных путей от инородных тел. Гортань занимает срединное положение в передней области шеи на уровне 4 - 7 шейного позвонков. Горт ...

Клетки глии
В процессе питания нервных клеток и их обмене веществ участвуют также окружающие нейрон клетки глии (глиальные клетки, или нейроглия). Эти клетки заполняют в мозгу всё пространство между нейронами. В коре больших полушарий их примерно в 5 ...

Разделы